碳纤维/聚丙烯预浸料的温度依赖性粘超弹性本构模型

本研究首先对平纹编织碳纤维表面进行热处理，以去除表面浆料。随后，将处理后的碳纤维与聚丙烯薄膜通过热压工艺制备出碳纤维/聚丙烯预浸料，并对所得预浸料进行单轴拉伸试验和偏轴拉伸试验，为构建该预浸料的本构模型提供基础数据。模型预测结果与试验数据的相对误差控制在±10%以内。基于试验结果，本文提出一种适用于碳纤维/聚丙烯的温度依赖性粘弹性-超弹性本构模型。该模型将单位体积应变能函数分解为四个部分：基体等容变形能、纤维拉伸应变能、纤维间剪切应变能及纤维-基体剪切应变能。其中，基体能量具有应变率依赖性，呈现粘弹性力学行为。通过拟合试验数据确定本构模型的材料参数，并在MATLABR2024a软件中实现该模型。在423K至453K温度范围内开展偏轴拉伸试验，将数值模拟结果与试验结果进行对比，验证了模型的有效性。本研究为热塑性聚丙烯基预浸料本构模型的开发与验证提供了参考。

1.简介

20世纪80年代以来，碳纤维增强热塑性复合材料凭借其低密度、高强度、耐腐蚀及可回收的特性，已广泛应用于航空航天、汽车、风能等多个领域。此外，这类材料可反复加工与回收再利用的特性，使其成为一类环境友好型的先进轻质材料。连续碳纤维增强热塑性复合材料在承载与传力方面同样表现优异。不仅如此，该材料与金属连接技术的兼容性可使整体结构减重30%~40%，因此成为具有重要战略意义的关键材料。

粘超弹性本构模型可用于描述材料在大变形及时间依赖性条件下的力学行为，能够表征不同应变率下材料的力学响应与损伤演化规律，同时也可用于探究湿度对材料力学性能的影响。尽管连续纤维增强编织物较难成型为复杂形状，但其优异的力学强度使其适用于制造对力学性能要求较高的构件。为实现更丰富的材料构型设计，需采用纤维润湿性、各向异性及设计灵活性均得到改善的复合材料，从而达成更轻量化的结构设计目标。热塑性复合材料可满足上述要求，因此在工业领域中应用广泛。尽管热塑性材料的抗损伤性能优于热固性材料，但与树脂传递模塑工艺所用的低粘度热固性树脂不同，热塑性材料的熔体粘度较高，这使其力学性能表现出显著的温度与应变率依赖性。因此，建立能够精准表征其在不同应变率下非线性、各向异性及温度依赖性的本构模型，在理论研究与工程应用层面均具有重要意义。

本构模型可通过数学方程直观地表述材料的力学行为，因此粘超弹性本构模型被用于揭示碳纤维复合材料的力学性能。众多学者已在此领域开展了大量研究工作。熊鹏等人提出的基于连续介质力学的模型虽涵盖了纤维拉伸能与纤维间剪切应变能，但忽略了基体变形能与拉伸应变率之间的关联性。孟令凯提出了一种新型超弹性-循环塑性本构模型，该模型适用于超弹性本构理论中的多构型分析，但也导致模型复杂度有所增加。艾哈迈德等人探究了不同铺层构型预浸料的力学性能差异，但其研究未考虑温度与压力的影响。苏里亚森塔纳等人提出了一种热力学一致的本构模型，通过本构模型框架验证了相关屈服函数的特性，不过该模型存在一定的应用局限性。吴伟等人建立了一种亚塑性本构模型，能够精准预测不同应力路径下材料的应力-应变响应与体积应变，但模型的预测精度仍需进一步提升。鲍曼等人研究了浆料对碳纤维热塑性预浸带及其复合材料性能的影响，发现经浆料处理后材料的力学性能有所改善，但未深入探究其作用机理。白建涛等人推导了八种常用宏观超弹性本构模型在单轴拉伸、双轴拉伸等试验条件下的拟合方法，实现了高精度拟合，为本次试验提供了拟合方法参考。刘秀等人通过单轴与双轴拉伸试验确定了材料的穆林斯效应与粘弹性行为，并据此提出了相应的本构模型。波格列布尼亚克等人研究发现，仅添加0.01wt%的单壁碳纳米管，聚碳酸酯基复合材料的冲击强度即可提升五倍以上，这表明引入极低含量的碳纳米管可显著增强热塑性复合材料的力学性能。然而，上述模型均无法表征热塑性纤维增强复合材料及聚丙烯预浸料的温度依赖性力学行为，因此本研究旨在建立一种能够描述碳纤维/聚丙烯预浸料温度依赖性响应的新型本构模型。

基于连续介质力学与能量分解法，结合基体粘弹性与纤维增强超弹性力学理论，本文提出一种适用于碳纤维增强热塑性复合材料的本构模型，该模型可反映材料在不同应变率与温度条件下的力学响应规律。研究采用MATLAB软件确定模型参数，并通过在不同温度与纤维取向条件下开展的偏轴拉伸试验，验证了模型的有效性与准确性。该模型通过“基体等容变形能-纤维拉伸能-纤维间剪切能-纤维-基体剪切能”四部分能量分解，并引入温度标量函数，实现了对预浸料在不同温度下粘超弹性行为的精准表征，揭示了对热成型工艺参数优化至关重要的温度与应变率依赖性规律，可为复合材料成型工艺设计提供理论指导。

2.模型验证与结果讨论

2.1模型建立

为验证所提出的温度依赖性粘超弹性本构模型的准确性与适用性，本研究在不同温度及纤维取向条件下开展了偏轴拉伸试验。研究在MATLAB软件中完成了该模型的数值实现，并将识别得到的材料参数代入模型，计算不同加载条件下材料的应力-应变响应。该模型综合考虑了基体的粘弹性行为、纤维的拉伸与剪切作用贡献，以及材料性能的温度依赖性。所提出的本构模型主要适用于连续纤维增强的机织热塑性预浸料，尤其适用于423~453K的温度区间。该模型可精准预测材料的面内拉伸与剪切响应，以及纤维-基体界面作用随温度的演化规律。

2.2模型验证与误差分析

实验结果与仿真结果的对比表明，该模型的预测值与实验数据在整体趋势上吻合良好。423K与438K温度条件下15°、30°偏轴拉伸的应力-应变曲线显示，该模型能够较好地反映材料在不同应变阶段的力学行为，尤其适用于低应变的弹性阶段与高应变的非线性阶段。低应变区间（ε<0.2）的最大相对误差约为15%，中高应变区间（0.2≤ε≤0.6）的相对误差则不超过5%。低应变区间的误差源于纤维初始屈曲（单根纤维弯曲程度存在差异）和界面微缺陷（碳纤维-聚丙烯界面浸润不完全），可通过在预浸料制备前校准纤维平整度的方式予以改善。鉴于不同温度下的实验拟合曲线具有良好的一致性，本研究选取423K温度条件开展了详细的误差分析，以进一步量化所提模型的精度。结果显示，显著偏差主要出现在对材料初始状态高度敏感的低应变区间（ε<0.2）；而在大部分应变区间内，相对误差均控制在±10%以内，其中0.2~0.6应变区间的偏差极小，证实了该模型具有较高的拟合精度与稳健性。

误差来源在很大程度上取决于材料本身的特性。在低应变区间，预浸料内部纤维的初始分布差异、纤维弯曲或屈曲变形，以及界面缺陷，均会导致模型预测值与实验测试值之间出现显著偏差。此外，边界效应、局部温度波动以及应变测量精度的局限性等实验相关因素，进一步加剧了实验数据的离散性。误差分布特征同时显示，在最小应变与最大应变阶段均存在偏差，这可归因于材料的非均质性、试验过程中的温度梯度、模型中对纤维-基体界面行为的简化假设，以及粘弹性本构方程在多轴加载条件下固有的局限性。

根据图1与图2所示，在小应变区间（ε<0.2），材料的绝对应力值较低，因此即便数值偏差较小，也会产生较大的相对误差。随着应变增大，应力值快速上升，此时尽管绝对偏差有所增加，但由于应力幅值在相对误差的计算占主导地位，最终的相对误差会显著减小。这也解释了为何低应变区间的微小数值偏差会转化为较大的相对误差，而高应变区间的较大绝对偏差仍处于可接受的精度范围内。

3.结论

尽管存在上述偏差，本文所建立的温度依赖性粘弹性-超弹性本构模型仍具有显著优势。该模型将应变能分解为基体、纤维拉伸、纤维间剪切及纤维-基体剪切四个部分，清晰地揭示了各部分对材料整体力学行为的贡献占比。温度函数的引入，更直观地反映了温度对基体粘度及纤维-基体界面行为的影响规律。模型在多温度、多偏轴角度条件下均表现出良好的预测能力，适用于模拟热塑性预浸料在热成型过程中的力学响应。本研究所提出的模型旨在为碳纤维/聚丙烯预浸料热压成型的数值仿真提供支撑——该成型过程中温度与应变率呈动态变化，模型可辅助优化工艺参数（如温度、压力、速率），进而提升成型制件的质量与性能。